「メビウスの輪」をご存知でしょうか?
メビウスの帯とも呼ばれ、表裏がない不思議な輪っかのことです。
真ん中で切ると、更におもしろいことが起こります。
「つまり、どういうこと?」
という疑問を解決するべく、実際に試してみます!
![そいや](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/そいやAIアイコン.jpg)
自由研究にピッタリの題材だね!
メビウスの輪をひねって切る実験
「メビウスの輪」は、1858年にドイツの数学者メビウスさんが発見しました。
そんな豆知識を頭の片隅に置いて、実験スタートです。
実験に使うもの
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4850-edited.jpg)
準備するものも少なくてラクですね。
・紙(両面の色が違うものがオススメ)
・はさみ
・のり or 両面テープ
紙は帯状に切っておきましょう。
両面に違う色や柄があると、結果がわかりやすいのでオススメです。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4851-edited.jpg)
0.5回転してくっつけると表裏がなくなる
帯を半回転させて、テープで端っこを繋ぎ合わせます。
これが「メビウスの輪」です!
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4852-edited.jpg)
帯の真ん中に一筆書きで線を引いてみます。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4854-edited.jpg)
一筆書きでグルッと線が弾けちゃいます。
つまり、「表裏が無い」ことが確認できます。
0.5回転して半分に切ると1つの輪になる
続いて、グルッと引いた線をはさみで切ってみます。
あら不思議!
1本の輪っかになりました。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4855-edited.jpg)
![そいや](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/そいやAIアイコン.jpg)
2つに切ったはずなのに、1つの輪になるのは不思議だね
1回転すると裏表が現れ、切ると2本の輪が繋がる
ひねり度をあげるとどうなるのか。
続いて、1回転していきます。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4856-edited.jpg)
帯が短いとひねりにくいので、2本の帯を繋げています。
表裏の有無を確かめるため、先程と同じように真ん中に線を引いていきます。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4857-edited.jpg)
今度は白い面だけに線が引けました。
青い面には線が引けません。
つまり、1回転だと表裏があります。
そして、線に沿って帯を切ると、2つの輪っかが出来て、繋がっています。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4858-edited.jpg)
![そい嫁](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/そい嫁AIアイコン.jpg)
これも不思議だ・・・!
1.5回転すると表裏が消え、切ると輪が繋がる
更にひねり数をふやし、1.5回転させてみます。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4860-edited.jpg)
表裏チェックで線を引いていきます。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4861-edited.jpg)
今度は全体に線を引けました。
つまり、1.5回転だと表裏がありません。
線に沿って帯を切ると、複雑に絡んだ輪っかができます。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4862-edited.jpg)
トドメの2回転ひねりで更に複雑に
最後に2回転ひねりでも実験してみます。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4865-edited.jpg)
表裏チェックで線を引きます。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4866-edited.jpg)
2回転は表裏はありませんでした。
線に沿って切ると、4つの輪のように見えますね。
単純には言い表せない複雑な様子です。
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/IMG_4867-edited.jpg)
![そいや](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/そいやAIアイコン.jpg)
切った時の形は、回転数が増えると複雑になっていくね
結果まとめ 〜メビウスの輪は不思議〜
今回の結果から、表裏の有無の法則が見えました。
「メビウスの輪」表裏の法則
・n回転のとき、輪には表裏が存在する
例:回転数が1, 2, 3, 4, ・・・
・n+0.5回転のとき、輪には表裏が存在しない
例:回転数が1.5, 2.5, 3.5, 4.5, ・・・
半分に切った時の結果もまとめます。
「メビウスの輪」を切った時
・0.5回転のとき、1つの輪になる
・1回転のとき、2つの輪になって繋がる
・1.5回転以上のとき、輪が複雑に絡み合う
ということで、
「メビウスの輪」の不思議な性質を実験で確かめることができました。
今回は2回ひねりまで挑戦してみましたが、
もっと多くひねってみるのも面白そうですね。
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