みなさん「素数」は好きですか?
僕は好きです。ワクワクしますね。
素数といえば、「2」「3」「5」「7」・・・と続いていきますが、いったい何個あるのでしょうか?
果たして、1番大きい素数は何でしょう?
そんなワクワクが止まらない素数について調査していきます。
そもそも素数とは
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/09/素数-edited-1024x683.jpg)
素数の定義とは
まずは素数の定義から確認してみましょう。
素数の定義
「2以上の自然数で、正の約数が1と自分自身のみである数字」
例えば、「5」という数字の約数は1と5だけなので、素数となります。
素数は無限に存在する
素数はなんと無限に存在します。
しかも、紀元前に証明されていたんです。
すごい!
なお現在も、スーパーコンピューターを使って、新たな素数を見つける研究が進められています。
小さい素数と大きい素数
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/09/markus-spiske-PHYG8kxzSio-unsplash-1024x683.jpg)
1番小さい素数は「2」
1番小さい素数は「2」
「2」のスゴイところは、偶数であること。
偶数の素数は、無限に存在する素数の中でも「2」だけです。
![そいや](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/そいやAIアイコン.jpg)
唯一無二でかっこいい。
全く注目してなかったけど見直した。
1番大きい素数は「2^82589933ー1」(2023年時点)
1番大きい素数はなんでしょうか?
2023年の現在、発見されている最大の素数は・・・
「2^82589933ー1」(2の8258万9933乗−1)
途方も無い大きさで、桁数にすると2486万2048桁になります。
もはや、大きすぎて意味がわかりませんね。
![そいや](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/そいやAIアイコン.jpg)
そんな最強の素数を読める本があります。
ネタとして持っていると人気者になれること間違いなし!!
![そい嫁](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/そい嫁AIアイコン.jpg)
(欲しい・・・)
![そいや](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/そいやAIアイコン.jpg)
京都大学の「素数ものさし」もおすすめ。
僕も持っていて、友達に見せたら人気者になりました(笑)
1〜100までに素数は25個
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/09/john-tuesday-ohFi9pywKEo-unsplash-1024x682.jpg)
さて、1〜100までにいくつ素数があるのでしょうか?
1〜100の素数は「25個」
実際に数えてみます。
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、
31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、
73、79、83、89、97
本当に25個ありました。
100までの数字だと、4つに1つは素数なんですね〜
1〜1000までに素数は168個
ならば、1000までだと素数はいくつあるのでしょうか?
1〜1000の素数は「168個」
ここに全て書いていくと多すぎるので、全て書くのは控えますが、
101、103、107、・・・・・、991、997 と続いていきます。
グロタンディーク素数とは
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/09/nate-banks-78jbHN0RKsk-unsplash-1024x683.jpg)
「グロタンディーク素数」という特殊な素数を紹介します。
結論を言ってしまうと、正確には素数ではありません。
![そい嫁](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/そい嫁AIアイコン.jpg)
意味がわかりません!
ちゃんと説明して!
グロタンディーク素数とは、「57」のこと
勘の良い方は「おやっ?」と思ったでしょう。
そうです。
「57」は3で割り切れるため、素数ではありません。
では、なぜグロタンディーク”素数”という名前が付いているのか?
これにはエピソードがあり、
数学者のグロタンディーク博士が講演をした際に、
誤って「57」を素数と言ったことから生まれたものです。
数学者でもこんな間違いをするんだ・・・
ということで、世界中の多くの素数マニアから愛されています。
![そいや](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/11/そいやAIアイコン.jpg)
「57」は素数じゃないよ。
テストでは注意してね!
まとめ
![](https://soiya-rikei.com/wp-content/uploads/2023/09/phil-hearing-sMZKa4bgUMw-unsplash-1024x683.jpg)
今回は世界中に愛好家が存在する「素数」について調査してみました。
素数はロマンです。
グロタンディーク素数「57」は非常にユーモアで良いですね。
また、今も新たに最大の素数の探索が続けられています。
みなさんも現状最大の「2^82589933ー1」より大きい素数を探してみてはいかがでしょうか?
それではまた!
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