メビウスの輪をひねって切ったら、1つの輪に！？【永遠の象徴∞】

「メビウスの輪」をご存知でしょうか？

メビウスの帯とも呼ばれ、表裏がない不思議な輪っかのことです。

真ん中で切ると、更におもしろいことが起こります。

「つまり、どういうこと？」

という疑問を解決するべく、実際に試してみます！

メビウスの輪をひねって切る実験

「メビウスの輪」は、1858年にドイツの数学者メビウスさんが発見しました。

そんな豆知識を頭の片隅に置いて、実験スタートです。

実験に使うもの

準備するものも少なくてラクですね。

紙は帯状に切っておきましょう。

両面に違う色や柄があると、結果がわかりやすいのでオススメです。

０.５回転してくっつけると表裏がなくなる

帯を半回転させて、テープで端っこを繋ぎ合わせます。

これが「メビウスの輪」です！

帯の真ん中に一筆書きで線を引いてみます。

一筆書きでグルッと線が弾けちゃいます。

つまり、「表裏が無い」ことが確認できます。

０.５回転して半分に切ると1つの輪になる

続いて、グルッと引いた線をはさみで切ってみます。

あら不思議！

１本の輪っかになりました。

１回転すると裏表が現れ、切ると２本の輪が繋がる

ひねり度をあげるとどうなるのか。

続いて、１回転していきます。

帯が短いとひねりにくいので、２本の帯を繋げています。

表裏の有無を確かめるため、先程と同じように真ん中に線を引いていきます。

今度は白い面だけに線が引けました。

青い面には線が引けません。

つまり、１回転だと表裏があります。

そして、線に沿って帯を切ると、２つの輪っかが出来て、繋がっています。

１.５回転すると表裏が消え、切ると輪が繋がる

更にひねり数をふやし、１.５回転させてみます。

表裏チェックで線を引いていきます。

今度は全体に線を引けました。

つまり、１.５回転だと表裏がありません。

線に沿って帯を切ると、複雑に絡んだ輪っかができます。

トドメの２回転ひねりで更に複雑に

最後に２回転ひねりでも実験してみます。

表裏チェックで線を引きます。

2回転は表裏はありませんでした。

線に沿って切ると、4つの輪のように見えますね。

単純には言い表せない複雑な様子です。

結果まとめ 〜メビウスの輪は不思議〜

今回の結果から、表裏の有無の法則が見えました。

半分に切った時の結果もまとめます。

ということで、

「メビウスの輪」の不思議な性質を実験で確かめることができました。

今回は2回ひねりまで挑戦してみましたが、

もっと多くひねってみるのも面白そうですね。