みなさん「素数」は好きですか？
僕は好きです。ワクワクしますね。
素数といえば、「２」「３」「５」「７」・・・と続いていきますが、いったい何個あるのでしょうか？
果たして、1番大きい素数は何でしょう？
そんなワクワクが止まらない素数について調査していきます。
そもそも素数とは
素数の定義とは
まずは素数の定義から確認してみましょう。
素数の定義
「２以上の自然数で、正の約数が１と自分自身のみである数字」
例えば、「５」という数字の約数は１と５だけなので、素数となります。
素数は無限に存在する
素数はなんと無限に存在します。
しかも、紀元前に証明されていたんです。
すごい！
なお現在も、スーパーコンピューターを使って、新たな素数を見つける研究が進められています。
小さい素数と大きい素数
1番小さい素数は「２」
１番小さい素数は「２」
「２」のスゴイところは、偶数であること。
偶数の素数は、無限に存在する素数の中でも「２」だけです。
唯一無二でかっこいい。
全く注目してなかったけど見直した。
１番大きい素数は「２^82589933ー1」（2023年時点）
１番大きい素数はなんでしょうか？
2023年の現在、発見されている最大の素数は・・・
「２^82589933ー1」(2の8258万9933乗−１）
途方も無い大きさで、桁数にすると２４８６万２０４８桁になります。
もはや、大きすぎて意味がわかりませんね。
そんな最強の素数を読める本があります。
ネタとして持っていると人気者になれること間違いなし！！
（欲しい・・・）
京都大学の「素数ものさし」もおすすめ。
僕も持っていて、友達に見せたら人気者になりました（笑）
１〜１００までに素数は２５個
さて、１〜１００までにいくつ素数があるのでしょうか？
１〜１００の素数は「２５個」
実際に数えてみます。
２、３、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、２９、
３１、３７、４１、４３、４７、５３、５９、６１、６７、７１、
７３、７９、８３、８９、９７
本当に２５個ありました。
１００までの数字だと、４つに１つは素数なんですね〜
１〜１０００までに素数は１６８個
ならば、１０００までだと素数はいくつあるのでしょうか？
１〜１０００の素数は「１６８個」
ここに全て書いていくと多すぎるので、全て書くのは控えますが、
１０１、１０３、１０７、・・・・・、９９１、９９７ と続いていきます。
グロタンディーク素数とは
「グロタンディーク素数」という特殊な素数を紹介します。
結論を言ってしまうと、正確には素数ではありません。
意味がわかりません！
ちゃんと説明して！
グロタンディーク素数とは、「５７」のこと
勘の良い方は「おやっ？」と思ったでしょう。
そうです。
「５７」は３で割り切れるため、素数ではありません。
では、なぜグロタンディーク”素数”という名前が付いているのか？
これにはエピソードがあり、
数学者のグロタンディーク博士が講演をした際に、
誤って「５７」を素数と言ったことから生まれたものです。
数学者でもこんな間違いをするんだ・・・
ということで、世界中の多くの素数マニアから愛されています。
「５７」は素数じゃないよ。
テストでは注意してね！
まとめ
今回は世界中に愛好家が存在する「素数」について調査してみました。
素数はロマンです。
グロタンディーク素数「５７」は非常にユーモアで良いですね。
また、今も新たに最大の素数の探索が続けられています。
みなさんも現状最大の「２^82589933ー1」より大きい素数を探してみてはいかがでしょうか？
それではまた！
コメント