【検証】サイコロの確率は均等なのか？出やすい目は５？

そこの賢明なアナタ。
サイコロの出る目の確率は、全て等しく1/6だと思っていませんか？

「学校でもそう習ってきたし、当たり前でしょ。」

僕もそう思っていた時期がありました。

でも、もしサイコロに出やすい目や出にくい目があるのなら、
見える世界が変わってくることでしょう。

ということで、サイコロを投げまくって実験してみました。

実は理論的には５が出やすいのですが、
あくまでも、今回の実験条件における結果ですので、ご了承ください。

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基本的にサイコロの確率は1/6

これまで我々が学校で教えられてきたように、
基本的にはサイコロの出る目は均一で1/6です。

問題を解く時には、何も考えず1/6として考えましょう。
あまり余計な事を考えてはいけません。

今回検証するのは、６面体（立方体）の最もポピュラーなサイコロのことです。

「人志松本のすべらない話」で使っているような、20面体サイコロのことではないので注意！

本当に確率1/6か？ ある日芽生えた疑問。

遅めの反抗期を30歳で迎えた僕はふと思いました。

確かに、完全な立方体で重心がど真ん中にあるなら、確率は1/6(=16.7%)になるはずです。

でもサイコロって、１〜６の丸い「くぼみ」がありますよね？
黒とか赤の塗料も付いてますよね？
そしたら当然、重心はど真ん中からズレるじゃないですか。

そもそも、完全な立方体なんて作るのめちゃくちゃ難しいですよね。
量産品でそこまでの精度は出せないと考えるのが妥当でしょう。

じゃあ、実際に試してみるしかないでしょ！！
ということで、やってみました。

実際にサイコロ買ってきて、検証してみた。

使用したのは、ダイソーのサイコロセット。
いかに優れた加工技術があったとしても、さすがに個体差があると考えられるため、
どれを選ぶかでも結果は変わりそうです。

３種類の中で、1番大きいサイズのサイコロを使用しました。

そして、サイコロを受け止めてくれる、リラックマのかわいいガラスコップ。

数年前、そい嫁がローソンに通い詰め、綾鷹を買いまくってポイントでゲットしたらしい。

まずは試行回数９回。「４」と「６」がスタートダッシュに成功。

開始早々ですが、試行回数９回の結果です。
（１０回を狙っていたら、さっそく数え間違えていました。）

出目	1	2	3	4	5	6
回数	1	0	1	4	0	3
確率	11.1 %	０％	11.1 %	44.4 %	0 %	33.3 %

まずは「４」と「６」が勢いよくスタートダッシュを決めてきました。

まだ始まったばかりなので、さすがに偏りまくりです。

試行回数７2回。「４」がリードを守り、「１」は出遅れ。

実は試行回数をカウントするのが大変で、油断しているとキリも悪い７２回でした。
本当は100回を狙っていたので、驚きのズレです。

出目	1	2	3	4	5	6
回数	7	15	12	23	19	16
確率	9.7 %	20.8％	16.7 %	31.9 %	26.4 %	22.2 %

試行回数７２回時点では「４」がリード。
１は大きく出遅れています。

なんと「３」は現時点でぴったり確率１/６（１６．７％）です。

試行回数２００回。「６」がトップに躍り出る。

試行回数２００回に到達。はじめて狙った回数になりました。
（実は２０２回でしたが、写真用に修正したのは秘密です）

出目	1	2	3	4	5	6
回数	22	35	26	39	33	45
確率	11.0 %	17.5 ％	13.0 %	19.5 %	16.5 %	22.5 %

この時点では「６」がリード。
少しずつ偏差が小さくなってきました。

試行回数４００回。やはり「６」が強い。

出目	1	2	3	4	5	6
回数	50	67	54	77	71	81
確率	12.5 %	16.8 ％	13.5 %	19.3 %	17.8 %	20.3 %

試行回数４００回に到達。

相変わらず「６」が強く、「１」が弱い。

とはいえ徐々に確率が収束してきた感じはありますね。

試行回数６０５回。出やすい目は「６」と判明。

出目	1	2	3	4	5	6
回数	79	107	82	108	112	117
確率	13.1 %	17.7 ％	13.6 %	17.9 %	18.5 %	19.3 %

ついに目標の試行回数６００回を超え、６０５回完了です。

結果は・・・「６」が1番出やすい！！

逆に「１」と「３」が出にくい目といえるでしょう。

まとめ・考察

出目	1	2	3	4	5	6
回数	79	107	82	108	112	117
確率	13.1 %	17.7 ％	13.6 %	17.9 %	18.5 %	19.3 %

今回は「サイコロの出目は均等か？」

という素朴な疑問を解決するために、実際にサイコロを６０５回転がしてみました。

注意しなくてはならないのは、
この結果は、あくまでも今回の実験条件において、ということ。

例えば、使うサイコロの種類を変えると、結果も変わってくるはずです。
なぜなら、穴の開け方、塗料の量や質、サイコロの摩耗具合などによっても微妙なバランスは変わってくるからです。

その昔、「トリビアの泉」という番組でも紹介されていましたが、
サイコロの面を削ることで、重心は中心からズレます。

その結果、理論上は「５」が出やすいそうです。

とはいえ、日常生活の中で数回ぐらい振る程度では、気にする程の差は出ません。

実際に今回、ダイソーで買ったサイコロに関しては、６０５回で「６」が1番出やすかったですが、
初めの方は「４」が出やすかったりしました。

つまり、所詮は確率なのです。

「１」が１００回続く可能性だってあります。

どーーーうしても、確率の偏差が許せない。
完全に確率が均一なサイコロが欲しい方は、
完璧に計算しつくされた、超精密なサイコロも存在します。

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※持っている方はぜひ感想を教えてください！

ということでサイコロや確率に興味を持った方は、ぜひ実験してみてくださいね〜