有名人と同じ誕生日だと気付いて、テンションが上がった経験はありませんか？
余談ですが、僕はサンシャイン池崎さんと同じ誕生日と知って、
思わず「ジャスティス！！」と叫びました。
近所迷惑なので気を付けてね（怒）
さて、誕生日が同じ人に出会う確率はどのくらいなのでしょうか？
そこで、今回は３０人のクラスで、自分と同じ誕生日の人が存在する確率を計算してみます。
結論を先にお伝えすると、
３０人のクラスで自分と同じ誕生日の人がいる確率は「7.6%」です。
では、さっそく計算してみましょう！
３０人クラスで自分と同じ誕生日の人がいる確率を計算していく
今回は無作為に３０人集めた場合に、自分と同じ誕生日の人がいる確率を求めます。
１クラスが３０人前後の場合が多いと思うので、イメージしやすいですね。
前提条件：閏年は考慮しない。
また、シンプルに計算するため、下記も前提条件とします。
① 閏年は考慮しない（1年を365日とする）
② 全ての誕生日である確率が等しいとする
計算方法：１ー（同じ誕生日の人がいない確率）
計算方法は、1（=100％）から、『同じ誕生日の人がいない確率』を引き算します。
同じ誕生日の人がいない確率は、364/365 です。
（1年は365日で、自分と違う誕生日は364種類あるため）
例えば、友達を１人連れてきた時、同じ誕生日の確率は、
1-364/365 = 1/365 （≒0.3%）となります。
たった0.3%なので、仲の良い友達が同じ誕生日だったら運命を感じちゃいますね。
閏年は３６６日だけど、ややこしくなるので３６５日にしたよ
実際には７〜９月生まれが多いみたいだけど、
複雑になるから誕生日に偏りが無いという前提にしたのね。
さて、友達を２人連れてきた場合は、
１ー（364/365 × 364/365）= 0.00547…（≒0.5%）となります。
同じように、n人連れてくると、
確率は『1 ー（364/365）^ n 』
と表すことができます。
つまり、この式の n に好きな数字を代入すれば、あらゆる人数で簡単に計算できちゃいます。
３０人クラスで自分と同じ誕生日の人がいる確率は7.6%
では、３０人クラスの場合はどうなるでしょう。
先ほど示した式の n に30を代入すれば良いと思った方は、非常に惜しいです！
３０人クラスなので、自分を除くと２９人なのです。
揚げ足を取っているようで申し訳ない！
本質じゃないので、そんなに気にしなくて良いね
ということで、n に29を代入して、正解は7.6% となります。
３０人クラスで自分と同じ誕生日の人がいる確率は「7.6%」
おまけ：1000人友達を作れば93%の確率で同じ誕生日の人に出会える
３０人クラスだと、自分と同じ誕生日の人に出会える確率は 7.6%
思ったより確率は低いですね。
同じ誕生日友達を見つけるため、
みなさんが圧倒的なコミュニケーション能力を発揮し、友達を1000人作ったとしましょう。
友達を1000人作ると、93.6%の確率で同じ誕生日の人に出会えるという計算になります。
1000人か・・・。
よ、よゆうだね・・・
ちなみに、840人で確率が90%を超えるので、友達840人を目標にしてみるのも良いですね。
まとめ
今回は自分と同じ誕生日の人と出会う確率を求めてみました。
『1 ー（364/365）^ n』
上記の式で簡単に求めることが出来ます。（表計算ソフトを使うと楽です）
30人クラスだと、自分と同じ誕生日の人が存在する確率は「7.6%」です。
注意点として、下記の2つの前提条件としています。
① 閏年は考慮しない（1年を365日とする）
② 全ての誕生日である確率が等しいとする
この条件を無視する場合、
閏年であれば３６６日であったり、７〜９月に生まれる確率が高かったりするので、計算は複雑になっていきます。
３０人クラスの場合、自分と同じ誕生日の人に出会う確率はわずか7.6%なので、
もしも同じ誕生日の人に出会ったら、大事にしてくださいね。
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